miércoles, 5 de abril de 2017

Una mañana en la ITV

Ha pasado una buena porción de esta mañana en la ITV de Gelves y es una experiencia que recomiendo encarecidamente, sobre todo a esas personas cercanas por las que estoy dispuesto a sacrificarme y permitir que sean ellas las que pasen esa revisión en las próximas ocasiones que me toque llevar algún vehículo. Y lo recomiendo como experiencia sociológica.

Para empezar se observa una clara distinción por sexos: todo el departamento de administración era del sexo femenino, el 90% de los inspectores (ignoro si se llaman así, pero se entiende) eran hombres y el 100% del personal encargado de la limpieza eran mujeres (aunque este último dato no ha de tenerse muy en cuenta ya que la muestra era muy reducida, concretamente solo he visto a una persona limpiando). Dicho lo cual he de aclara dos puntos: los datos anteriores se refieren a los empleados que he llegado a ver a que no pretendo realizar un estudio pormenorizado, ni una extrapolación de los datos aquí presentados que tanto esfuerzo me ha costado conseguir. Al margen de lo anterior, me he basado en evidencias externas que bien pueden llevar a confusión, puesto que no he conseguido vislumbrar ninguna vulva ni ningún pene, que, al parecer, es la prueba del algodón de la distinción de género. Sí que estuve tentado de ir pidiendo a todo el mundo que me mostrara sus genitales (puedo afirmar también que desde el punto de vista estadístico muy poca gente los muestra en la ITV: los que así lo hacen se pueden contar con los dedos de una oreja) en aras de la fiabilidad del maravilloso estudio estadístico que estaba realizando, pero acabé acobardándome al pensar que ello podría llevar acarreado mi internamiento en alguna institución penal o psiquiátrica, la no obtención del sello positivo para mi vehículo o, lo que posiblemente fuera la peor de las opciones, que alguien accediera a mostrarme sus genitales tan de mañana. Para concluir esta parte, señalo que también la inmensa mayoría de los clientes (tampoco sé si este es un término apropiado) eran hombres.


Curiosamente, no era yo el único en realizar estudios estadísticos dentro del recinto, ya que pasé al lado de un nutrido grupo de señores que estaban comentando los beneficios de pasar la ITV a una u otra hora, al parecer, existía unanimidad que era mejor pasarla a última hora ya que los inspectores estaban cansados y deseosos de retornar a sus casas. Naturalmente, me causó gran alegría el conocer que el gremio de los inspectores de ITV son tan hogareños, pero al desconocer la ficha técnica del estudio que esos señores habían realizado,  incluyo este dato aquí con todas las reservas posibles.

También me crucé con un personaje muy extraño y que no alcanzo a adscribir totalmente. Me explico: era un individuo de raza blanca, sexo masculino (de nuevo aclaro que no le vi ni el pene ni la vulva), relativamente joven (para mi es joven cualquier ser humano menor de los sesenta años, pero en este caso deberia rondar la mitad de dicha edad), casi rapado y con una poblada barba (rasgo que suele ir muy emparejado a la presencia de pene), llevaba una especie de sotana pero de color beis y una cadena en la que cada eslabón se podía usar para fundir un par de cañones de la guerra de la independencia y de una considerable longitud, de dicha cadena pendía un medallón bastante más pequeño que un campo de fútbol, puede que incluso inferior al área de penalti, cuyo motivo no alcancé a vislumbrar. Si algunos de mis amables lectores pudieran darme pistas acerca de la posible procedencia de semejante espécimen, se lo agradecería mucho.

Ya a nivel personal, me ocurrió una anécdota que quiero contar aunque sin despertar demasiadas expectativas ya que no es ni muy graciosa, ni significativa. Estaba yo dentro de mi coche resolviendo un sesudo problema matemático y vigilando las pantallas en las que se iba indicando, según la matrícula, a qué carril tenía que encaminarme para pasar la revisión cuando un individuo de pinta patibularia (no sé bien qué es eso de pinta patibularia, pero queda bien aquí) se sentó sobre el capó de mi coche impidiéndome la visión del panel informativo, amablemente (no cabía otra dado el aspecto del individuo) le solicité que se apartara un poco ya que me obstaculizaba la visión y su respuesta fue: "bájate del coche como todo el mundo". Yo, gallardamente, lo que hice fue girar el cuerpo de vez en cuando para ver la información: con un par!!

Por ultimo: we got it!!!


miércoles, 26 de octubre de 2016

Un maleducado y un avión

Ayer en el programa que emitimos de Los 3 chanchitos planteé un problema (otro) que encontré, de nuevo, en FiveThirtyEight. Puesto que mucha gente me está reclamando una solución más reposada, aprovecho para ponerla aquí.



El problema en cuestión es el siguiente:

Está en una cola de 100 personas para embarcar en un avión que tiene 100 plazas, todas previamente asignadas. Tú estás el último y la primera persona es idiota, muy maleducado o una suma de diversos factores que, entre otras taras, le impiden seguir las mínimas normas sociales, de tal forma que entra en el avión y se sienta en una plaza cualquiera al azar. El segundo, si ve su asiento libre, se sienta en él, pero si estuviera ocupado escoge otro al azar y así sucesivamente. ¿Qué probabilidades hay de que consigas sentarte en tu asiento previamente asignado?

Ahora lo que toca es que el amable lector (el lector siempre es amable, como el marco incomparable) piense un rato sobre el problema. Estaría muy feo que te lanzaras en busca de la respuesta como una hiena hambrienta sobre un ñu recién caído (puede que me tenga que trabajar mejor el símil). Así que voy a poner una imagen ilustrativa y confiar en que vas a pensar antes de rendirte.



¿Has pensado un rato? voy con la solución:

Antes una cuestión previa pero que tiene importancia:

Cuando es tu turno de embarcar (eres el último) sólo hay un asiento vacío y ese asiento forzosamente es el tuyo o el asignado al primer pasajero.
Veamos que esto es cierto: pensemos en cualquier otro asiento y comprobemos que no puede estar libre. Por ejemplo, el pasajero número 50, cuando llega, si su asiento está ocupado, escoge otro cualquiera, y si está libre, se sienta en él, así que el asiento del pasajero 50 no puede estar libre cuando tú llegas.

Lo anterior es la clave para resolverlo, ya que no existe preferencia de ningún tipo, ni entre el primer pasajero, ni entre los demás que vean su asiento ocupado, para haber ocupado el del primer pasajero o el tuyo: son hechos totalmente equiprobables. Así que tenemos en la mitad de los casos estará libre el tuyo y en la otra mitad el otro.

Por lo tanto, la probabilidad de que tu asiento esté libre es de 1/2 (y da igual que el avión tenga dos plazas o mil).

También puedes hacer las cuentas: si es un avión de dos, la probabilidad de que el primero se siente en su asiento es de 1/2. Si es de 3, encontrarás tu asiento ocupado si el primero se sienta en él (1/3) o el primero se sienta en el del segundo y este en el tuyo ((1/3)(1/2)=1/6). Pero 1/3+1/6=1/2. Y así para cualquier número de asientos.

domingo, 16 de octubre de 2016

Muchas casillas, un dado y unas monedas

Puede que leas esto después del 8 de noviembre de 2016, espero muy sinceramente que para entonces Donald Trump no sea el presidente electo. Pero yo estoy escribiendo esto bastante antes de dicha fecha y no sé si Nate Silver volverá a acertar los resultados de las elecciones presidenciales americanas con impresionante precisión tal y como hizo en 2008 y 2012. Acierte o no, recomiendo la lectura de su libro La señal y el ruido, en él explica parte de su trayectoria y de sus métodos para analizar los datos y saber quedarse con la señal (la información valiosa) distinguiéndola del ruido (los datos que no solo no aportan nada, sino que pueden llevar a conclusiones erróneas). El bueno de Nate ha pasado del póker y las apuestas deportivas a ganarse la vida, muy bien, haciendo predicciones de todo tipo. Pero, FiveThirtyEight, el blog que creó en 2008, no se limita a decirnos quién ganará el próximo partido de la NBA o las elecciones presidenciales, también propone el tipo de acertijos y problemas que le gustan a los que allí trabajan. Uno de los retos que han aparecido allí me ha llamado poderosamente la atención y quiero comentarlo aquí.

En esta entrada, se recogen dos problemas, el primero de ellos es un clásico y como lo he visto tantas veces asumo que el lector también, aunque es muy posible que yo esté equivocado, así que le puedes echar un vistazo. Pero el problema que quiero plantear aquí es el segundo:

Se tiene una cinta con 1000 casillas, tres monedas, un dado normal de seis caras y una ficha. Puedes situar las monedas en las casillas que quieras, pero una vez colocadas ya no se pueden mover. Ahora se trata de tirar el dado y avanzar con la ficha tantas casillas como indique el dado. Si en algún momento caes en una de las casillas que tiene una moneda, has ganado, en caso contrario, pierdes. ¿Dónde situarías las monedas? ¿Qué probabilidades tienes de vencer? 

Naturalmente, te sugiero que pienses un poco el problema. Para evitar que caigas en la tentación de mirar inmediatamente la solución que propongo, pondré una imagen.


Espero que el sucio truco que he utilizado haya dado sus frutos y que ya tengas pensado algo.

Lo primero que se puede ocurrir es situar las monedas en cualquier sitio, ya que no está claro que el azar favorezca unas casillas sobre otras. Así que pensemos que ponemos las tres monedas en las casillas 1, 2 y 3, es muy fácil comprobar que en tal caso tu probabilidad de ganar es de 1/2: si sale en la primera tirada uno de dichos números, has ganado, en otro caso, pierdes seguro. Pero si las sitúas en las posiciones 2, 3 y 4 tus posibilidades aumentan, ya que si sale 2, 3 o 4 en la primera tirada, has ganado, si sale 5 o 6 pierdes seguro, pero si sale 1 aún puedes ganar en la segunda tirada (con una probabilidad de 1/2). Por lo tanto, en este caso, si calculamos las posibilidades de ganar hemos de sumar 1/2 (que salga 2, 3 o 4) con el producto de 1/6 (que saquemos un 1) por 1/2 (que obtengamos 1, 2 o 3 después del 1). Esto es, 1/2+1/12.

Así que ¿dónde nos tenemos que situar? Tal y como aconseja Descartes en su Discurso del método, si no sabes resolver un problema hay que «conducir con orden mis pensamientos, empezando por los objetos más simples y más fáciles de conocer, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta el conocimiento de los más compuestos». En román paladino: tratemos de pensar que tenemos sólo una moneda y veamos dónde hemos de situarla.

Llamaremos P[k] a la probabilidad de ganar si situamos una moneda en la casilla "k". Evidentemente, sólo podemos llegar a una posición directamente, en una sola tirada, desde las seis anteriores y desde cualquiera de ellas, llegaremos a la "k" con una probabilidad de 1/6, por lo tanto:
P[k]=1/6*(P[k-1]+P[k-2]+P[k-3]+P[k-4]+P[k-5]+P[k-6])
Desde las primeras 6 casillas, también se puede llegar directamente en la primera tirada, por lo tanto, las probabilidades en cada caso son:

P[0]=1 (significa que empezamos en una casilla "0")
P[1]=1/6*P[0]
P[2]=1/6*(P[0]+P[1])
P[3]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2])
P[4]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2]+P[3])
P[5]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2]+P[3]+P[4])
P[6]=1/6*(P[0]+P[1]+P[2]+P[3]+P[4]+P[5])

Si calculamos (en mi caso he usado Sagemath que es gratuito y código abierto para realizar todos los cálculos) todas estas posibilidades obtenemos:

P[1]= 0.166666666667
P[2]= 0.194444444444
P[3]= 0.226851851852
P[4]= 0.264660493827
P[5]= 0.308770576132
P[6]= 0.36023233882
P[7]= 0.25360439529
P[8]= 0.268094016728
P[9]= 0.280368945441
P[10]= 0.28928846104
P[11]= 0.293393122242
P[12]= 0.29083021326
P[13]= 0.279263192334
P[14]= 0.283539658507
P[15]= 0.286113932137
P[16]= 0.28707142992
P[17]= 0.286701924733
P[18]= 0.285586725149
P[19]= 0.284712810463
P[20]= 0.285621080152
P[21]= 0.285967983759
P[22]= 0.285943659029
P[23]= 0.285755697214
P[24]= 0.285597992628

En realidad, na habría hecho falta calcular nada para ver que el mayor valor se obtiene en P[6], ya que en su expresión aparece el P[0] que vale 1 y todos los demás valores se pueden acotar muy fácilmente.

Bien, ya sabemos que si situamos una única moneda, esta tenemos que colocarla en la casilla 6 que nos da una sorprendente probabilidad de salvarnos de 0.36 (más de un tercio).

Este es el momento de dar un paso más y tratar de calcular que ocurre si situamos dos monedas. Si llamamos L[i,j] a la probabilidad de salvarnos situando una moneda en la casilla "i", y la otra en la "j". L[i,j]="probabilidad de caer en i"+probabilidad de caer en j"-"probabilidad de caer en las dos". Obsérvese que tenemos que restar la probabilidad de caer en los dos porque, en caso contrario, estaríamos contando dos veces dicha probabilidad. Pero la probabilidad de caer en la segunda (digamos j) estando en la primera (la i) es igual a la probabilidad de caer desde el inicio en la casilla "j-i", puesto que la probabilidad de estar en la primera es P[i], la probabilidad de caer en los dos es P[i]*P[j-i], así tenemos:
L[i,j]=P[i]+P[j]-P[i]*P[j-i]
Y podemos calcular todo con lo ya calculado anteriormente. Si metemos las instrucciones correspondientes en Sagemath, obtenemos que el máximo valor se obtiene situando las monedas en las posiciones 5 y 6  y la probabilidad en este caso es un increíble 0,62 (poco menos de 2/3).

Con las ideas anteriores no es difícil de ver qué ocurre con tres monedas. Utilizamos el mismo principio de exclusión-inclusión y la probabilidad de tres es la suma de las probabilidades individuales, menos las probabilidades de caer en dos de las casillas seleccionadas, más la probabilidad de caer en las tres. Esto es, si llamamos T[i,j,k] a la probabilidad de salvarnos poniendo las monedas en las posiciones "i", "j" y "k", tenemos:
T[i,j,k]=P[i]+P[j]+P[k]-(P[i]*(P[j-i]+P[k-i])+P[j]*P[k-j])+P[i]*P[j-i]*P[k-j]
Así que es muy fácil pedirle a Sagemath que realice los cálculos pertinentes y obtenemos que el máximo valor se obtiene situando las monedas en las casillas 4, 5 y 6 y nos salvaremos con una probabilidad muy cercana a 0,8. 

Naturalmente, podemos utilizar todos estos datos para responder a muchas más preguntas que se pueden plantear asociadas a este problema, pero pienso que ya está bien por hoy.

PS: Este es el fichero de Sagemath que he creado para realizar los cálculos.


martes, 4 de octubre de 2016

Tazas, rosquillas y un Nobel de Física

Minutos antes de sentarme a escribir estas líneas, se acaba de otorgar el premio Nobel de Física 2016 a David J. Thouless, al que le corresponde la mitad del premio y a F. Duncan M. Haldane y J. Michael Kosterlitz, con un cuarto de premio a cada uno "por los descubrimientos teóricos de las transiciones de fase topológica y fases topológicas de la materia". Podéis leer esta fantástica entrada de otro de los chanchitos sobre los aspectos físicos de dicha temática; pero la palabra "topológica" se repite dos veces y da la casualidad que mi tesis y mis primeros diez años de trabajo (sort of) en la universidad estuvieron centrados en la topología. Voy a tratar de explicar en qué consiste dicha disciplina porque esta noche, para mi, tendremos un especial de Los 3 chanchitos sobre dicho Nobel (por cierto, si cuando lees esto aún estás a tiempo, te agradecería el voto a nuestro podcast para los premios Bitácoras, lo puedes hacer dándole a este enlace).

La topología es una rama de las matemáticas que trata de estudiar las propiedades de los cuerpos cuando no tenemos en consideración ningún tipo de medición (ni de distancia, ni de distancia, etc.).
Se podría decir que a la topología no le importa tus medidas, sino lo que encierras. 

Voy a poner algunos ejemplos para tratar de hacerme comprender:
El que algo sea una circunferencia es una propiedad métrica ya la definición nos dice que es el conjunto de puntos que "equidista" de otro. Pero ser un segmento también depende de la métrica (es el camino "más corto" entre dos puntos) , por lo tanto, ser un triángulo o un cuadrilátero, etc., también son propiedades métricas. Así que en topología no podemos tener circunferencias, ni triángulos o, mejor dicho, no hay ninguna propiedad topológica que distinga a una circunferencia de un triángulo: si nos ponemos las gafas de visión topológicas una circunferencia y un triángulo son la misma cosa. podemos asignar a cada punto del triángulo un punto de la circunferencia de manera biunívoca conservando todas las propiedades topológicas.

Entonces, ¿qué cosas puede distinguir la topología? Lo primero que podríamos destacar como propiedad topológica es si algo tiene un pedazo (es conexo, aunque hay muchas matizaciones sobre ello) o más de uno. Así, un segmento no es lo mismo, aún con las gafas de visión topológicas puestas, que dos segmentos. Y si tenemos una pieza de pan, para un topólogo es lo mismo que qcualquier otra pieza de pan, pero si una de ellas la partimos en dos, ya sí se pueden diferenciar.

Estos dos representantes de la especie humana son topológicamente indistinguibles, salvo si partimos a uno de ellos por la mitad. Sin embargo, es muy probable que la ropa que llevan sí los pueda diferenciar (a simple vista da la sensación de que el individuo de la izquierda lleva más trozos de ropa en su vestimenta). 

En realidad, esta propiedad, la de ser un trozo (o conexo) o no serlo, se puede considerar como la propiedad topológica fundamental, la que nos va a permitir distinguir entre multitud de objetos (técnicamente el número de componentes conexas de un objeto).
Veamos cómo. Nos podemos preguntar si un segmento es lo mismo que una circunferencia: los dos tienen sólo un trozo, así que podría parecer que no, que no vamos a poder distinguirlos. Así que supongamos que el segmento y la circunferencia son la misma cosa para la topología y que cada punto del segmento se corresponde de manera biunívoca con uno de la circunferencia de tal forma que se conservan todas las propiedades topológicas.
Pensemos ahora en el punto medio del segmento, ese punto mediante la correspondencia que acabamos de suponer, se ha de corresponder con algún punto de la circunferencia, pero ¿qué ocurre al quitar el punto medio del segmento? Que se parte en dos el segmento. Sin embargo, no existe ningún punto en la circunferencia que al quitarlo parta en dos a ella. Por ello, podemos decir que la circunferencia y el segmento no son la misma cosa desde un punto de vista topológico: necesitamos dos puntos para romper en dos pedazos disconexos una circunferencia.

Tratemos de avanzar un poco y saltemos al mundo tridimensional. El equivalente ahora a una circunferencia sería una esfera. Es fácil ver que si pintamos cualquier circunferencia sobre la superficie de la esfera y quitamos exactamente los puntos de esa circunferencia de la esfera, dividimos a la esfera en dos trozos.
Y lo mismo ocurre si le quitamos a la esfera cualquier curva equivalente a una circunferencia (esto se conoce como el Teorema de curva cerrada de Jordan). 

Sin embargo, en la superficie de un donut (lo que los topólogos llamamos un toro), podemos encontrar circunferencias que no la dividen en dos:
Si cortamos por la circunferencia marcada con una v, no dividimos ala toro en dos 
Por lo tanto, para un topólogo no es lo mismo una esfera que un toro (y si para casi nadie es lo mismo, dicho sea de paso). Sin embargo, es todo un clásico decir que el topólogo es incapaz de distinguir entre una taza de desayuno y un donut. Efectivamente, como prueba esta imagen, podemos pasar de forma continua (y esta palabra es clave) de una al otro.


Lo curioso es que se sabe cuáles son todas las superficies que existen desde un punto de vista topológico y hay tres propiedades que las caracterizan: tener borde o no, ser orientable o no (un ejemplo de no orientable es la banda de Möbius de la que nos habló la chanchita en este vídeo) y el numero de asas: la esfera no tiene, el toro tiene una, el doble toro tiene dos, etc.
Triple toro (con tres asas)
Naturalmente, existen otras propiedades topológicas, pero digamos que lo que acabamos de ver es lo fundamental. Tal y como se ve en la imagen publicada por el académico Johan Jarnestad para explicar la concesión del Nobel:
  
Cada vez que se produce un "pow" se cambia la topología


Pues ya sabéis, estás rosquillas se acaban de llevar un Nobel de física y este es casi el único consuelo que nos queda a los matemáticos por haber sido excluidos de tamaña distinción.

miércoles, 31 de agosto de 2016

Japón..., mira que está lejos Japón

Hemos hecho un fantástico viaje familiar a Japoón, no pretendo aquí comentar el viaje, sólo compartir algunas de las fotos que hice.

En Madrid, los tres hermanos comiendo antes de que los dos pequeños partan

En el monorrail Haneda- Tokio



Primer tipo "curioso" nada más llegar a Shibuya

Shinjuku 

Se ve que ahora está de moda salir a pasear (incluso para salir de marcha), vestidas con el kimono de verano (yukata)


Takeshita st no es lo que era, aún así se pueden encontrar tipos curiosos

Los rockers de Yoyogi




Kamakura (mejor dicho: Kita-Kamakura)

El comienzo del camino por el bosque entre Kita-Kamakura y Hasse




Shinkansen

El Pacífico en Miyajima 

Miyajima




Hiroshima


Inari (en Kioto)


Kioto






Osaka

Despedida

lunes, 4 de julio de 2016

Ángel Martín y la conjetura de Goldbach

Hablar a estas alturas de algo nuevo referente a nuestro Faro Ángel Martín puede parecer absurdo, pero es que estos días asistimos atónitos a una nueva muestra de su poder.

Así que no pretendemos repetir ahora que su ciudad (pequeñas agrupaciones de humanos en la Tierra original) natal fue Barcelona en el  año 1977 según el calendario vigente en su época, (correspondiente al año -111100 A.M.E), ni que se alejó de nosotros en Kapteyn (planeta que él mismo mandó colonizar) en el año 10110011 A.M.E. Todos esos datos los recitan de memoria cualquier niño en edad escolar una vez que se le ha aplicado el implante correspondiente, que suele ser uno de los primeros en cualquier sistema educativo (salvo en los planetas del sistema Kepler, pero ya se ha hablado mucho también del retraso educativo en dichos confines remotos y hasta parece banal todo esfuerzo por luchar contra él).

No, lo que intentamos aquí es aportar luz sobre algo que se ha discutido mucho y de lo que, no nos cabe duda, acaba de venir una confirmación irrefutable. Sostenemos, junto a la mayoría de los estudiosos, que en el año de la Revelación no aparecieron de pronto todas las facultades de nuestra Luz, sino que se vieron incrementadas y que parte de ellas, una minúscula parte si se quiere, ya estaban latentes con anterioridad a esa fecha maravillosa en la que empezó el Universo tal y como lo conocemos, al día de su sesenta cumpleaños. Él mismo manifestó repetidas veces que su ruego de que usáramos los años en binario cuando los expresamos en A.M.E. proviene de una costumbre (convertir los números decimales a binarios) que adquirió antes del año de la Revelación, pero eso no deja de ser una anécdota, lo que mostramos aquí es algo más profundo y contundente.

Antes de continuar, mostremos los hechos. Para muchos la noticia más importante de este año ha sido el contrajemplo a la conjetura de Goldbach proporcionado por el conglomerado de cuantprocesadores Colors of Seville IV. Puede que no todos los lectores aprecien la importancia de este hecho, pero permítanme dar unos cuantos datos para corroborar semejante aserto.

Tal vez sea necesario repasar muy someramente su historia para hacernos una idea de la importancia de la (falsa) conjetura de Goldbach:
Aunque parece ser que Descartes la conocía, su primera versión escrita aparece en una serie de cartas del matemático alemán Christian Goldbach a Leonard Euler, en su tercera versión (las dos primeras son equivalentes) se afirmaba que todo entero par [mayor o igual que 4] es la suma de dos primos. Eso era en el año 1742 (-100100111 A.M.E.).
Carta de Goldbach a Euler (la conjetura aparece en la nota al margen): ya se sabe que en esa época que si un matemático escribía una conjetura en un margen, ésta tardaba tiempo en resolverse.
Durante los dos siglos anteriores a nuestra era fueron muchos los "avances" que se hicieron a favor de que la conjetura era cierta: se había comprobado con los ordenadores de la época que la conjetura era cierta hasta valores cercanos a 1020, se habían demostrado versiones débiles del mismo, se habían dado argumentos heurísticos que "mostraban" que cuanto mayor era un par, más fácil sería ponerlo como la suma de dos primos. Todos estos "avances" quedaron frenados a partir de la Singularidad (-101 A.M.E.) ya que nuestros directores-procesadores decidieron que su resolución no era urgente. Sin embargo, durante todo este tiempo, varios humanos apoyados en primitivos cuantprocesadores han seguido trabajando en el problema y en el 1010000000 A.M.E. se demostró que no podían existir un número infinito de contraejemplos a la conjetura (otra evidencia más para su certeza) y que ese posible contraejemplo tendría que ser mayor que 10100000000.

Sin embargo, a principio de este año ya empezaron los rumores de que un poderoso conglomerado de cuantprocesadores se estaba encargando de tratar de resolver definitivamente el enigma y tras varios meses de cálculo, el 3 de julio, llegaba la noticia sorprendente: en contra de todas las evidencias acumuladas hasta el momento, la conjetura de Goldbach no es totalmente cierta y existen exactamente 5 contraejemplos, todos ellos comprendidos entre 3x101000000000 y 720x1010000000000 (por lo que se puede afirmar que la conjetura sí es cierta para números mayores que 720x1010000000000).

Todo esto es lo que se ha publicado hasta el momento, pero el lector se preguntará: ¿qué tiene todo esto que ver con nuestra Luz, con Ángel Martín. Pues bien, diversos historiadores han sacado a la luz el siguiente escrito del cual se ha comprobado al 100% su veracidad:
Y cualquiera puede hacer los cálculos: el 3 de julio de 2016 (3 de julio -10101 A.M.E.) fue exactamente 687 años antes del anuncio de la resolución de la conjetura de Goldbach y dicha resolución fue en un sentido totalmente opuesto a lo que se pensaba en el año -10101 A.M.E. (en el que ya hemos dicho que todos los matemáticos pensaban que era totalmente cierta). Además, en la actual demostración de la conjetura para números mayores que 720x1010000000000 ha jugado un papel primordial la técnica llamada de resto hiperbólico, descubierta hace una docena de años.  Sin embargo, nuestro Lucero ya profetizó todo ello con una precisión sorprendente hace casi 700 años.

Supongo que esto zanja todo posible debate y que queda ya establecido que nuestro Faro Ángel Martín poseía notables facultades años antes de la Revelación y no descartamos el que podamos descubrir más hechos sorprendentes que confirmen esta verdad irrefutable. Por ejemplo, desconocemos quiénes son esos @twalmar y @la_informacion a quien se dirige su escrito, pero no nos extrañe que cuando confirmemos sus identidades seamos capaces de ver alguna muestra más de los poderes incontestables de nuestro Foco.

viernes, 15 de abril de 2016

A China sin palo selfie. Días 13 y 14

Menudo contraste: entre la paz, la tranquilidad de un sitio con turistas pero muy provinciano como Yangshuo hasta el lujo, el despilfarro y la ostentación de Hong Kong. Todo ello con una noche en tren de por medio absolutamente memorable.
Pero como decía Jack el destripador: vayamos por partes.
Por desgracia el día amaneció lluvioso en Yangshuo y eso hizo que no salieran los cruceros que daban una vuelta por el río Li y que pretendíamos tomar: tendremos que volver para hacerlo. Así que dedicamos la mañana a pasear tranquilamente (¡por fin una mañana relajada!), tomar algún zumo de frutas y comprar alguna chuchería. Después de comer nos fuimos, mochilas a cuestas, hasta la estación de autobuses y allí tomamos uno hasta Guilin. Me tocó un chino muy amigable que se empeñaba en hablar conmigo e hicimos lo que pudimos usando Google Translator.
La sala de espera del tren a Shenzhen (una de las cuatro de la estación de Shenzhen) estaba atestada de gente: sobre todo de mujeres tremendamente ruidosas. Shenzhen, junto a Hong Kong, fue la primera ciudad china a la que se le concedieron ciertos privilegios para fomentar la creación de empresas de iniciativa privada (cosa que ya se ha extendido por casi todo el este y centro de China). Así que fue lo que era un pueblo de pescadores sin mucho futuro, se transformó totalmente desde 1980 y ahora tiene más de 10 millones de habitantes, algunos de los rascacielos más altos del mundo y muchas fábricas que necesitan mano de obra barata del interior (normalmente femenina que exige menos sueldo) y ello explica la cantidad enorme de mujeres que vociferaban en la estación.
El tren era el de menos categoría que habíamos tomado hasta el momento y todos estos trenes nocturnos tienen al menos dos tipos de vagones: soft sleeper y hard sleeper: en el soft sleeper es difícil de dormir, aunque vas en un compartimento privado, con enchufes, luz para lectura, etc. Esta vez íbamos en hard sleeper y ni teníamos compartimento (todo corrido), ni enchufes, ni luz y, sobre todo, no teníamos silencio. Pero ha sido una experiencia divertida.
Después de los trámites aduaneros (aunque Hong Kong pertenece a China, para todos los efectos son dos países distintos: hasta tienen diferente moneda) y tomar el metro hasta la parada más cercana al hotel, nos dirigimos andando hacia él ya que Google Maps nos decía que estaba a sólo 850 metros. Lo que a los graciosos de Google Maps se les olvidó mencionar es que el desnivel debe estar cercano también a esos 850 metros: llegué destrozado y empapado en sudor, pero llegué, cosa de la que no estaba tan seguro a mitad del camino.
Después de recuperarnos un poco nos tiramos a la ciudad: primero toda la parte central de Hong Kong, en la que abundan las tiendas de superlujo, los Ferraris, los rascacielos enormes, etc. Después tomamos un metro hasta Kowloon, la parte del continente, que es algo más popular y allí cenamos en un chiringuito en la calle. Más tarde, fuimos andando hasta el puerto y allí tomamos un ferry hasta la isla de Hong Kong. Y tocaba subir de nuevo hasta el hotel, claro que contábamos con dos ventajas: la primera que no teníamos que cargar con el equipaje y la segunda que descubrimos que las escaleras mecánicas de Hong Kong (un sistema que es el más largo del mundo al aire libre) nos dejaban muy cerca del hotel.
Otro día más, otra paliza (pero muy disfrutada) y esto se nos acaba: mañana toca tomar un avión hasta Beijing, después Madrid, donde se quedará el resto de la tropa, pero a mi me toca bajar hasta Sevilla.
Volveremos.






















Perdonad la calidad del vídeo, pero el día estaba muy brumoso y era difícil enfocar, pero creo que merece la pena.